물리학실험 주제탐구보고서- 실험의 한계 본질 및 단진자 운동에서의 실험적 오차에 대한 해석(1)

 

실험의 한계 본질 및

단진자 운동에서의 실험적 오차에 대한 해석

 

본 탐구보고서는 실험후, 여러도서를 참고하여 결론을 낸 지극히 개인적인 의견임을 참고해주세요.

---

 

목차

1.탐구 동기

2.관측자로서의 본질-해상도의 한계

3.현실과 괴리 –이상적 방법의 한계

4.단진자운동 실험에서의 오차분

5. 시사점 및 결론

6. 참고자료

 

---

 

 

1.탐구 동기

 단진자 운동의 주기가 어떠한 요소에 영향을 받는가에 대해 독립변인과 종속변인을 설정하여 실험을 진행하였다. 그리고 실험을 통하여 ‘단진자의 주기는 실의 길이에만 영향을 받고 추의 질량이나 진폭에는 관계가 없다’라는 결론을 내릴 수 있었다. 물리2 수업 시간에 배운 내용을 떠올려보면 위의 명제는 참임이 분명하다. 하지만 이론과 현실은 다르다. 실험 결과를 살펴보면 실험의 측정 결과가 딱 맞아떨어지지 않는다는 것을 알 수 있다. 또한 ‘진폭을 크게 잡아서 실험을 할 경우 단진자의 주기와 관련해서 어긋나는 실험 결과를 얻을 수 있어’라는선생님의 말씀을 다시 한 번만 되새겨보아도 금방 알 수 있는 사실이다. 그렇다면 어떠한 실험에 있어서 무엇이 정밀한 측정을 할 수 없게 만드는가. 우리가 진행한 단진자 운동에서는 무엇이 오차를 만들었는가.

 이에 나는 이번 보고서에서 실험에서 왜 정밀한 측정을 할 수 없는지와 오차를 최소화하기 위해서는 우리는 자세를 취해야하는가에 대해서 다루어보고자 한다. 또한 실험의 이러한 특성을 이해하고 단진자 운동 주기 측정실험에서 무엇이 오차를 만들어냈는지 분석해보고자한다.

 

 

2. 관측자로서의 우리

– 인간이기에 해상도의 한계를 가진다.

 우리가 진행한 실험과정에서 오차가 발생한 가장 큰 이유를 뽑으라고 한다면, 우리가 인간이기 때문에 발생하는 한계일 것이다. 이것이 바로 관찰자의 본질이라고 생각한다. 이것은 운동을 하는 과정에서는 발생하지 않는다. 운동을 우리가 인식하는 과정에서 생긴다. 즉, 우리는 완벽한 정밀도로 초기조건은 알아내는 것이 어렵다. (결과값을 측정하는데에서도 마찬가지이다.)

 극단적인 예*(1)를 생각해보자.

 차이도를 가지고 있는 100만개의 불연속적으로 이어지는 카드가 있다고 생각해보자. *(2)  약간의 차이도 때문에 100만개의 이름표를 구별할 수 있으며, 동역학법칙을 안다면, 그리고 초기 이름표를 인식 할 수 있다면 주사위의 미래 이력을 예측 *(3) 할 수 있을 것이다. 하지만 만약 우리가 이를 보는데 있어서 이 이름표들을 구분할 수 없다면, 예측은 제한될 것이다.

현실에서도 마찬가지다. 오히려 더 심할지도 모른다. 위의 상황과 달리 현실은 연속적으로 무한하며, 이러한 것이 실수 전체 집합에 대하여 정확한 값으로 측정하기 어렵게 만든다. 이런 숫자들의 이웃한 값을 구별하는 능력을 어떤 실험에서의 해상도라고 정의한다. 어떤 관측자든 간에 실험에 대한 해상도는 제한되어있다. 우리는 원초적으로 무한한 정밀도로 초기조건을 측정하기는 어렵다. 그리고 이러한 초기조건에서의 가장 미세한 차이가 결과물에서는 종국적으로 큰 차이를 만들지도 모른다.

 단진자 운동 주기 측정실험에 관련해서는, 무엇에 얼만큼의 오차가 생겼다고 말할 수 없다. 정확히 말하자면 모른다는 것이다. 왜냐하면 나 또한 제한된 해상도를 가지고 있는 인간이기 때문이다. 어찌 되었든, 우리는 단진자 운동 주기를 측정할 때, 정밀한 해상도로 측정하지 못했다는 사실은 분명하다. *(4)

 

 

3. 이상적 상황 가정의 한계 *(5) 

그러면 만약 현실 세계에 완벽한 해상도로 측정할 수 있는 어떤 것이 단진자 운동을 측정한다고 생각해보자. 그렇다면 해결이 완전히 되었을까? 아니다. 우리가 아직 고려하지 못한 요인이 남아있다. 바로 공기저항과 같은 요인 말이다. 현실에서는 고전역학에서 가정한 이상적인 상황이 성립하지 않는다.

이상적이라는 것은 현실과의 사이에서 괴리를 보여준다. 쉬운 예를 들자면 물리학은 이상적 조건하에 모든 물체는 ‘동시에 떨어진다’라고 말한다. 하지만 일상생활에서는 ‘무거운 것이 먼저 떨어진다.’ 또한 단진자 운동 주기 측정실험을 떠올려보면 ‘진폭을 크게 잡아서 실험을 할 경우 단진자의 주기와 관련해서 거리감 있는 실험 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있다. 이러한 이상적 상황을 현실에서 구현하는 것은 거의 불가능하다. 따라서 오차가 발생할 수밖에 없으며 우리는 어쩔 수 없이 근삿값을 사용하게 된다.

 

*(1) 이 예시는 물리의 정석 – 고전역학 편 (레너드 서스킨드, 조지라보프스키)을 참조하였다.

*(2) 위의 그림은 설명을 위해 내가 임의로 그림 그림이다. 충분이 다른 상황을 생각해볼 수도 있을 것이다.

*(3)  x> 현재가 2라면 과거는 1, 미래는 3

*(4) 정밀한 해상도의 측정에 있어서, 아마 단진자 운동의 주기 측정, 각도, 단진자를 놓는 방향 등이 포함될 수 있다.

*(5) 따지자면 에너지 손실이라고도 볼 수 있겠다.